私人私人债务，原告只有借条，没有转账记录，

针对您提出的问题，如果只有借条和聊天记录，没有转账记录，但根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二条，出借人提起诉讼时应提供借据等债权凭证及其他能证明借贷关系的证据。虽然转账记录是强有力的证据，但并非唯一证据。借条和聊天记录，如果内容真实、完整，并能相互印证借贷事实，法院在审查后，若认为符合立案条件，仍有可能受理此案。因此，您应尽可能提供完整的证据链，以增加胜诉的可能性。
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从法律角度看，借条作为债权凭证，在债务纠纷中具有直接证明借贷关系的法律效力。而聊天记录，如果内容真实、完整，并能与借条相互印证，同样可以作为证明借贷事实的辅助证据。在诉讼中，法院会综合审查所有证据，判断其真实性、合法性和关联性，以确定借贷关系的存在及金额。
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如果借条上的金额与聊天记录中的金额不一致，处理方案如下：首先，应详细比对借条和聊天记录的内容，找出差异的原因；其次，若借条金额有误，可尝试与对方协商更正，并重新签署借条；若无法协商，可在诉讼中向法院说明情况，并提供聊天记录作为辅助证据，由法院根据证据链和事实情况作出判断。